Symulacja systemów kolejkowania

1. Darmowe kolejki kanałów
2. Linki

Elementy SMO to:

• wejściowy (wejściowy) przepływ wymagań (wniosków) o usługi;
• urządzenia usługowe (kanały);
• kolejka aplikacji oczekujących na usługę;
• strumień wyjściowy (wyjściowy) obsługiwanych żądań;
• przepływ nie doręczonych aplikacji;
• kolejka bezpłatnych kanałów (dla wielokanałowego QS).

Przepływ przychodzący to zbiór żądań usług. Często aplikacja jest identyfikowana z jej przewoźnikiem. Na przykład przepływ wadliwego sprzętu radiowego docierającego do warsztatu stowarzyszenia i reprezentuje przepływ aplikacji - wymagania dotyczące obsługi w tym QS.

Z reguły w praktyce zajmują się tak zwanymi przepływami powtarzalnymi, przepływami o właściwościach:

• stacjonarność;
• zwykły;
• ograniczone skutki zewnętrzne.

Pierwsze dwie właściwości zdefiniowaliśmy wcześniej. Co do ograniczonego następstwa, polega na tym, że odstępy między przychodzącymi aplikacjami są niezależnymi zmiennymi losowymi.

Istnieje wiele powtarzających się przepływów. Każde prawo rozkładu przedziałów generuje swój własny cykliczny przepływ. Nawracające strumienie nazywane są również strumieniami Palma .

Jest to ten rodzaj przepływu, którego projektanci oczekują podczas tworzenia QS. Wynika to z trzech powodów.

Po pierwsze, przepływ tego typu w teorii usług masowych jest podobny do prawa rozkładu normalnego w teorii prawdopodobieństwa w tym sensie, że najprostszy przepływ jest doprowadzany do granicy przez przepływ, który jest sumą przepływów o dowolnych cechach z nieskończonym wzrostem warunków i spadkiem ich intensywności. Oznacza to, że suma dowolnych niezależnych (bez dominacji) przepływów o intensywności to najprostszy przepływ z intensywnością

Po drugie, jeśli kanały usług (urządzenia) są zaprojektowane dla najprostszego przepływu żądań, to utrzymanie innych rodzajów przepływów (z taką samą intensywnością) będzie zapewnione bez mniejszej wydajności.

Po trzecie, to ten przepływ determinuje proces Markowa w systemie, a zatem prostotę analizy matematycznej systemu. W przypadku innych przepływów analiza funkcjonowania QS jest skomplikowana.

Często istnieją systemy, w których przepływ żądań wejściowych zależy od liczby aplikacji w użyciu. Taki QS nazywa się zamknięty (w przeciwnym razie - otwarty ). Na przykład praca warsztatu stowarzyszenia stowarzyszeń może być reprezentowana przez model zamkniętego QS. Niech ten warsztat ma służyć stacjom radiowym, które wspólnie . Każdy ma wskaźnik awaryjności . Przepływ wejściowy uszkodzonego sprzętu będzie miał intensywność :

gdzie - liczba stacji radiowych znajdujących się już w warsztacie.

Aplikacje mogą mieć różne uprawnienia do uruchomienia usługi. W tym przypadku twierdzi się, że roszczenia są heterogeniczne . Zalety niektórych przepływów aplikacji w stosunku do innych są określane przez skalę priorytetów.

Ważną cechą strumienia wejściowego jest współczynnik zmienności :

gdzie - oczekiwanie długości interwału;

- odchylenie standardowe zmiennej losowej (długość przedziału) .

Dla najprostszego przepływu

Dla większości prawdziwych wątków .

Z regularny przepływ, deterministyczny.

Współczynnik zmienności - cecha odzwierciedlająca stopień nierównomiernego odbioru wniosków.

Usługa kanałów (urządzeń) . W QS może być jedno lub więcej urządzeń usługowych (kanałów). Zgodnie z tym MSS jest nazywany jednokanałowym lub wielokanałowym.

Wielokanałowy system QS może składać się z tego samego typu lub różnych typów urządzeń. Urządzeniami serwisowymi mogą być:

• linie komunikacyjne;
• serwisanci, sprzedawcy, kasjerzy;
• routery w sieciach komputerowych;
• pojazdy;
• terminale płatnicze;
• serwery itp.

Główną cechą kanału jest czas obsługi. Z reguły czas obsługi jest losowy.

Praktycy uważają, że czas konserwacji ma prawo do wykładniczego rozkładu:

gdzie - intensywność usług ;

- oczekiwanie czasu obsługi.

Oznacza to, że proces obsługi to Markov, a to, jak wiemy, zapewnia znaczną wygodę w modelowaniu numeryczno-matematycznym.

Oprócz wykładniczego spotkania Rozkład Erlanga, nadpobudliwy, trójkątny i kilka innych. Nie powinno to nas mylić, ponieważ wykazano, że wartość kryteriów skuteczności QS zależy w niewielkim stopniu od rodzaju prawa rozkładu prawdopodobieństw czasu usługi.

W badaniu QS istotę usługi, jakość usługi, nie bierze się pod uwagę.

Kanały mogą być całkowicie niezawodne , to znaczy nie zawieść. Raczej można to wziąć w badaniu. Kanały mogą mieć najwyższą niezawodność . W tym przypadku model QS jest znacznie bardziej skomplikowany.

Kolejka aplikacji . Ze względu na losowy charakter przepływu żądań i usług, przychodzące żądanie może przechwycić kanał (y) zajmowane przez usługę poprzedniego żądania. W takim przypadku albo pozostawi QS bez nadzoru, albo pozostanie w systemie, czekając na rozpoczęcie usługi. Zgodnie z tym rozróżnieniem:

• QS z niepowodzeniami;
• SMO z oczekiwaniem.

Naukowcy są zazwyczaj zainteresowani takimi cechami statystycznymi związanymi z pobytem aplikacji w kolejce:

• średnia liczba aplikacji w kolejce dla interwału badania;
• średni czas aplikacji (oczekiwania) w kolejce. Obiekty SMO o ograniczonej pojemności kolejki są określane jako MSS typu mieszanego.

QS typu mieszanego to QS, w którym aplikacje mają ograniczony czas w kolejce, niezależnie od jej pojemności.

Strumień wyjściowy to przepływ obsługiwanych żądań opuszczających QS.

Istnieją przypadki, gdy aplikacje przechodzą przez kilka QS: połączenie tranzytowe, rurociąg produkcyjny itp. W tym przypadku strumień wyjściowy przychodzi do następnego QS.

Multiphase MSS, MSS networks - zestaw kolejno połączonych MSS

Przepływ przychodzący pierwszego QS, po przejściu przez kolejne QS, jest zniekształcony, co utrudnia modelowanie. Należy jednak pamiętać, że przy najprostszym strumieniu wejściowym i usłudze wykładniczej (to znaczy w systemach Markowa) strumień wyjściowy jest również najprostszy, a jeśli czas usługi nie ma rozkładu wykładniczego, to strumień wyjściowy nie jest nie tylko najprostszy, ale nie powtarzający się.

Należy pamiętać, że odstępy między żądaniami dla przepływu wychodzącego nie są takie same jak okresy międzyobsługowe. W końcu może być tak, że po zakończeniu następnej usługi QS jest bezczynny przez pewien czas z powodu braku aplikacji. W tym przypadku przedział strumienia wyjściowego składa się z czasu bezczynności QS i okresu serwisowego pierwszej aplikacji, która pojawiła się po przestoju.

W systemach z odmowami istnieje strumień niezarejestrowanych aplikacji . Jeśli QS z awariami odbiera przepływ cykliczny, a usługa jest wykładnicza, wówczas przepływ niezachowanych aplikacji jest powtarzalny.

Darmowe kolejki kanałów

W wielokanałowym QS może tworzyć kolejki wolnych kanałów. Liczba bezpłatnych kanałów jest losowa. Naukowcy mogą być zainteresowani różnymi cechami tej zmiennej losowej. Zazwyczaj jest to średnia liczba kanałów zajmowanych przez usługę podczas interwału badania.

Zatem zgodnie ze znakami wpływającymi na funkcjonowanie, QS może należeć do jednego z typów zgodnie z podaną klasyfikacją (rys. 2.10).

Klasyfikacja SMO

Aby wskazać proste (jednofazowe) QS, używane są symbole proponowane przez Kendalla:

- przepływ zamówień przychodzących: - przepływ powtarzający się; - najprostszy przepływ z wykładniczym prawem rozkładu prawdopodobieństwa; - przepływ regularny lub deterministyczny (ze stałymi przerwami między momentami odbioru wniosków).

- losowy czas trwania usługi: lub - cykliczna konserwacja z tą samą funkcją dystrybucji dla różnych kanałów; - usługi orientacyjne; - regularna konserwacja.

- liczba kanałów serwisowych. Jeśli n > 1, to system nazywa się wielokanałowy.

- liczba miejsc do oczekiwania na aplikacje w kolejce. Jeśli , SMO ze stratami (bez czekania); - system z nieograniczonym oczekiwaniem; - system z ograniczoną liczbą miejsc oczekiwania.

Linki

Boev V.D., Sypchenko R.P. Symulacja komputerowa

Czy wiesz,

że „soczewkowanie grawitacyjne” podobno było obserwowane w pobliżu odległych galaktyk (ale nie w skali gwiazd, gdzie powinno być zgodnie z formułami GRT!), Jest w rzeczywistości soczewki termiczne związane ze zmianami gęstości eteru z ogrzewania przez miriady gwiazd. Czytaj więcej w FAQ na temat podstawowej fizyki .